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高考数学三角函数解题技巧

时间:2017-08-25 高考分数线 我要投稿

  高中三角函数是数学的一种题型,作为必考点,这道题如此重要有什么解题技巧,下面由小编为大家整理高考数学三角函数解题技巧有关的资料,希望对大家有所帮助!

  高考数学三角函数解题技巧

  1.整体代换法是三角函数处理性质问题的最有利武器,要注意求函数单调区间与在给定区间求函数最值的区别与联系。含参数的最值问题一般可以通过参变分离的方式,结合不等式恒成立问题进行处理。

  2.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

  3.解题时要注意:一是数形结合,通过图像所经过的特殊点与图像的对称性等来寻找突破口;二是转化意识,如判断三角形的形状可转化为对三角形的边长或内角的探求;三是方程意识,分析图形的特点,寻找关于参数的方程,解方程。

  4.解三角形的实际应用问题是测量问题,如测量角度问题,仰角、俯角、方位角、视角等;测量距离问题;测量高度问题等.此类问题的关键在于通过构造三角形,应用正弦定理、余弦定理进行求解测量。

  5.解三角形与其他知识的综合

  (1)解三角形的应用中要注意与基本不等式的结合,以此考查三角形中有关边、角的范围问题.利用正弦定理、余弦定理与三角形的面积公式,建立如“a+b;ab;a2+b2”之间的等量关系与不等关系,通过基本不等式考查相关范围问题.

  (2)注意与三角函数的图象与性质的综合考查,将两者结合起来,既考查解三角形问题,也注重对三角函数的化简、计算及考查相关性质等。

  高考数学三角函数预测

  1.以选择题、填空题为主,一般考查三角函数的基本概念、三角恒等变换及相关计算,同时也考查三角函数的图象与性质的应用等.

  2. 三角函数图像与性质难度相对不高,以三角计算及图象与性质的应用为主,高考中通常考查对三角的计算及结合图象考查性质等.

  3.从考查热点来看,三角恒等变换、三角函数的图象与性质是高考命题的热点,要能够熟练应用三角公式进行三角计算,能够结合正弦曲线、余弦曲线,利用整体代换去分析问题、解决问题.同时要注意两者之间的综合.

  4.解三角形一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式,考查三角形边、角、面积等的相关计算,同时注重与三角函数的图象与性质、基本不等式等的综合.

  5.解三角形考查难度中等是正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用,高考中主要以三角形的方式来呈现,解决三角形中相关边、角的问题.

  6.正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用是高考命题的热点,要能够熟练应用公式进行三角形的边、角求值,三角形形状的判断及面积的相关计算等.注意三角形本身具有的性质的应用.

  高中三角函数记忆大法

  三角函数是函数,象限符号坐标注。

  函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

  同角关系很重要,化简证明都需要。

  正六边形顶点处,从上到下弦切割;

  中心记上数字1,连结顶点三角形;

  向下三角平方和,倒数关系是对角,

  顶点任意一函数,等于后面两根除。

  诱导公式就是好,负化正后大化小,

  一直化到是锐角,化简证明少不了。

  二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

  将其后者视锐角,符号原来函数判。

  两角和的余弦值,化为单角好求值,

  余弦积减正弦积,换角变形众公式。

  和差化积须同名,互余角度变名称。

  计算证明角先行,注意结构函数名,

  保持基本量不变,繁难向着简易变。

  逆反原则作指导,升幂降次和差积。

  条件等式的证明,方程思想指路明。

  万能公式不一般,三角函数代数化。

  公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

  1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,

  幂升一次角减半,升幂降次它为范。

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