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八年级上册数学知识点归纳总结

时间:2017-10-31 数学 我要投稿

  很多学生到了八年级数学成绩开始下降,很大一部分原因是没有掌握好课本的基础知识。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册数学重要知识点,希望对大家有用!

  八年级必备数学知识

  约分与通分:

  1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分;

  分式约分:将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质,即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式,分式的值不变。 约分的方法和步骤包括:

  (1)当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

  (2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式。

  2.通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通。 分式通分:将几个异分母的分式化成同分母的分式,这种变形叫分式的通分。

  (1)当几个分式的分母是单项式时,各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;

  (2)如果各分母都是多项式,应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列,再分解因式,找出最简公分母;

  (3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分别与原来的分式相等;

  (4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简,而通分是将一个分式化繁。 注意:

  (1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

  (2)分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。

  (3)约分时,分子与分母不是乘积形式,不能约分.

  八年级数学知识重点

  分式的运算: 1.分式的加减法法则:

  (1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加;

  (2)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

  2.分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

  4.分式的混合运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的。

  5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值。

  常见考法

  分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识,是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题,也有计算题。

  误区提醒

  (1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;

  (2)通分时漏乘而出错;

  (3)把通分与去分母混淆,本是通分,却把分式中的分母丢掉;

  (4)计算顺序搞乱而出错。

  八年级数学知识

  列分式方程解应用题的步骤:

  列分式方程解应用题的一般步骤为:

  (1)设未知数:若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来,则称为直接设未知数,否则称间接设未知数;

  (2)列代数式:用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来,必要时作出示意图或列成表格,帮助理顺各个量之间的关系;

  (3)列出方程:根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;

  (4)解方程并检验;

  (5)写出答案。

  二.列分式方程解应用题的注意事项:

  由于列方程解应用题是对实际问题的解答,所以检验时除从数学方面进行检验外,还应考虑题目中的实际情况,凡不符合实际的,应舍去。

  常见考法

  列分式方程解应用题是中考命题的热点,命题广泛联系实际,题型新颖开放,但只要把握列分式方程解应用题的几个步骤,解决起来仍不困难。

  误区提醒

  (1)单位不统一;

  (2)解完分式方程后忽略“双检”。


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