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八年级上册数学重点知识归纳

时间:2017-10-31 数学 我要投稿

  学习八年级的数学,首先要弄清书上的概念和定理,在自己的脑海里形成一个完整的知识框架,加强知识的复习。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册必备的数学知识点,希望对大家有用!

  八年级数学知识重点

  轴对称

  (1)轴对称图形

  如果一个图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图 形,这条直线就是它的对称轴.

  轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

  (2)轴对称

  定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质: ①关于某条直线对称的两个图形形状相同,大小相等,是全等形;

  ②如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; ③两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么它们的交点在对称轴上.

  (3)轴对称图形与轴对称的区别和联系

  区别:轴对称是指两个图形的位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉 及两个图形,而轴对称图形是对一个图形来说的.

  联系:如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称;如果 把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.

  (4)线段的垂直平分线

  线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 反过来,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

  八年级必备数学知识

  1.等腰三角形

  (1)定义:有两边相等的三角形,叫做等腰三角形.

  (2)等腰三角形性质

  ①等腰三角形的两个底角相等,即“等边对等角”;

  ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合(简称“三线合一”).特别地,等腰直角三角形的每个底角都等于45°.

  (3)等腰三角形的判定

  如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(即“等角对等边”).

  2.等边三角形

  (1)定义:三条边都相等的三角形,叫做等边三角形.

  (2)等边三角形性质:等边三角形的三个角相等,并且每个角都等于60°.

  (3)等边三角形的判定:

  ①三条边都相等的三角形是等边三角形; ②三个角都相等的三角形是等边三角形; ③有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形.

  3.直角三角形的性质定理:

  在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. Ⅳ. 最短路径

  八年级数学知识

  一、直角三角形的性质

  1、直角三角形的两个锐角互余

  可表示如下:∠C=90°∠A+∠B=90°

  2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

  ∠A=30°可表示如下:

  BC=1AB 2

  ∠C=90°3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  ∠ACB=90°

  可表示如下: CD=D为AB的中点

  4、勾股定理

  直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即abc

  5、射影定理(了解)

  在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项

  ∠ACB=90° CD2ADBD

  AC2ADAB

  CD⊥AB BC2BDAB

  6、常用关系式

  由三角形面积公式可得: ABCD=ACBC


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