数学 百分网手机站

八年级必备的数学知识要点

时间:2017-10-31 数学 我要投稿

  数学是初中三大主科之一,很多学生在升上八年级后就觉得数学学习难度增加了,需要掌握的知识也多了很多。下面是百分网小编为大家整理的八年级数学知识总结,希望对大家有用!

  八年级数学知识归纳

  一、轴对称图形

  1、轴对称图形的概念:把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  2. 轴对称的概念:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

  3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。

  4.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。

  5、在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

  点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

  二、线段的垂直平分线

  垂直平分线的概念:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

  推论:(1)线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 ;

  (2)与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上;

  (3)与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上。

  三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。

  八年级数学知识要点

  (一)运用公式法:

  我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

  a2-b2=(a+b)(a-b)

  a2+2ab+b2=(a+b)2

  a2-2ab+b2=(a-b)2

  如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

  (二)平方差公式

  1.平方差公式

  (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b)

  (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

  (三)因式分解

  1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

  2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

  (四)完全平方公式

  (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到: a2+2ab+b2 =(a+b)2

  a2-2ab+b2 =(a-b)2

  这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

  把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

  上面两个公式叫完全平方公式。

  (2)完全平方式的形式和特点

  ①项数:三项

  ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

  ③有一项是这两个数的积的两倍。

  (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

  (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

  (5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

  八年级数学知识

  分式的运算:

  1.分式的加减法法则:

  (1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加;

  (2)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

  2.分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

  4.分式的混合运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的。

  5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值。

  常见考法

  分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识,是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题,也有计算题。

  误区提醒

  (1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;

  (2)通分时漏乘而出错;

  (3)把通分与去分母混淆,本是通分,却把分式中的分母丢掉;

  (4)计算顺序搞乱而出错。


猜你喜欢:

1.八年级上册生物必备知识点归纳

2.2017初二上册数学期末模拟试卷

3.2017年初二数学上册期末试题

4.2017学年初二上册数学期末试卷

5.2017初二数学上册期末试卷

博聚网