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八年级数学必备知识点归纳

时间:2017-10-31 数学 我要投稿

  熟悉课本知识是学好八年级数学的最关键环节,只有将课本的知识点弄懂了,才能在考试的时候准确答题。下面是百分网小编为大家整理的八年级数学知识点,希望对大家有用!

  八年级数学知识总结

  一、等腰三角形

  1、等腰三角形的性质:①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角);②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)。

  推论:①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。

  2、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)。

  二、等边三角形

  1、等边三角形的性质:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°。

  2、等边三角形的判定: ①三个角都相等的三角形是等边三角形。

  ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

  直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  三、三角形中的中位线

  1、轴对称图形的概念:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

  2、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

  3、三角形中位线定理的作用:

  位置关系:可以证明两条直线平行。 数量关系:可以证明线段的倍分关系。

  常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:

  结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。 结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

  结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

  结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

  八年级数学知识重点

  分数的加减法

  1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.

  2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变.

  3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.

  4.通分的依据:分式的基本性质.

  5.通分的关键:确定几个分式的公分母.

  通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.

  6.类比分数的通分得到分式的通分:

  把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

  7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

  同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。

  8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.

  9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号.

  10.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分.

  11.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化.

  12.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式.

  八年级数学知识

  一、分式的乘除法

  1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.

  2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

  3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

  4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

  5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方.

  6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减

  二、含有字母系数的一元一次方程

  1.含有字母系数的一元一次方程

  引例:一数的a倍(a≠0)等于b,求这个数。用x表示这个数,根据题意,可得方程 ax=b(a≠0)

  在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数。对x来说,字母a是x的系数,b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意:用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零。


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