数学 百分网手机站

初一数学重要的知识点总结

时间:2017-11-16 数学 我要投稿

  很多同学认为到了初一,都认为数学是比较难的一门课程,公式、定理知识比小学多了很多,理解难度也增加了。下面是百分网小编为大家整理的初一数学重要的知识,希望对大家有用!

  初一数学基础知识

  一、有理数加减法

  1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  2.互为相反数的两个数相加得0。

  3.一个数同0相加,仍得这个数。

  4.减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  二、乘除法法则

  1.两数相乘,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对值 相乘 。 0乘以任何数,都得 0 。

  2.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为 偶数 时,积为正;负因数的个数为 奇数 时,积为负。

  3.两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对值 相除 。0除以任何一个不等于0的数,都得 0 。

  4.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为 倒数 。

  5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数 。

  三、 乘方

  乘方定义:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。

  底数是a,指数是n,幂是乘方的结果;读作:的n次方 或 的n次幂。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

  四、 运算律及混合运算

  1.加法交换律:a+b=b+a

  1.加法交换律:a+b=b+a

  2.乘法交换律:a·b=b·a

  3.加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c

  4.乘法结合律:a·(b·c)=(a·b)·c

  5.乘法分配律:a·(b+c)=ab+ac

  6.有理数混合运算顺序:先乘方;再乘除;最后算加减。

  7.有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 。

  8.同级运算, 从左到右进行 。

  五、 近似数

  1.近似数:在一定程度上反映被考察量的大小,能说明实际问题的意义,与准确数非常地接近,像这样的数我们称它为近似数。

  2.近似数的分类

  (1)具体近似数(如30.2、58.0 …)

  (2)带单位近似数(如2.4万…)

  (3)科学记数法

  3.精确度:用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数,有一个近似程度的问题,这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:2.4万精确到千位,而非十分位,因为2.4万就是24000,4在千位上)。

  4.有效数字:对于一个不为0的近似数,从左边第一个不为0的数字起,到末尾数止,所有数字都是这个近似数的有效数字。

  求近似数要求保留n个有效数字时,第n+1个有效数字作四舍五入处理。

  例:0.0109有三个有效数字1、0、9,要求保留2个有效数字时,0.0109的第三个有效数字9四舍五入,变为0.0110,保留两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。

  初一数学知识要点

  一、方程的有关概念

  1.方程:含有未知数的等式就叫做方程。

  2.一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

  3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

  二、等式的性质

  (1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等。用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c

  (2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ac=bc

  三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  四、去括号法则

  1.括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

  2.括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

  五、解方程的一般步骤

  1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

  2.去括号(按去括号法则和分配律)

  3.移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)

  4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

  5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=ba)。

  六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

  1.审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系。

  2.设:设未知数(可分直接设法,间接设法)。

  3.列:根据题意列方程。

  4.解:解出所列方程。

  5.检:检验所求的解是否符合题意。

  6.答:写出答案(有单位要注明答案)。

  初一数学必备知识

  一、乘方

  求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

  有理数混合运算的运算顺序:

  ⑴先乘方,再乘除,最后加减;

  ⑵同极运算,从左到右进行;

  ⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

  二、科学记数法

  把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。

  用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

  三、近似数和有效数字

  接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

  精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

  从一个数的左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。

  对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。


猜你喜欢:

1.初一数学关键知识梳理

2.初一数学知识点

3.初一数学知识学期总结

4.北师大版初中数学知识点总结

5.八年级上册重要的数学知识点

6.初一数学复习

博聚网