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初一数学知识点

时间:2017-08-23 综合知识 我要投稿

  随着年级的增长,孩子的作业越来越多,很多家长问:“老师,有没有什么方法能让孩子早点写完作业”。我的回答都是,保持良好的学习习惯就能提高孩子的学习效率,特别对于刚上初中的孩子具有很重要的意义。下面是百分网小编为大家整理的关于初一数学知识点,希望大家喜欢!

  数学知识点:数的整除

  第一节 有理数

  1.正数和负数

  2.有理数

  第二节 运算

  1.有理数的加减法

  2.有理数的乘除法

  3.有理数的乘方

  重要程度--五颗星。对于这一部分的内容主要把握三点:

  (1)清楚具有相反意义的量,是引入负数的关键。了解引入负数的必要性及负数的意义。例如,如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢?

  (2)逐步加深对有理数的认识。首先,清楚地认识到有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成:符号部分和数字部分(即算术数)。这样,对有理数的概念的理解,运算的掌握就简便多了。其次,清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

  (3)有理数的运算,其实是由两部分组成:小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定,只要特别注意符号的确定,那么有理数的运算就不成为难点了。

  数学知识点:分数

  第一节 分数的意义和性质

  1.分数与除法

  2.分数的基本性质

  3.分数的大小比较

  第二节 分数的运算

  1.分数的加法

  2.分数的乘法

  3.分数的除法

  4.分数与小数的互化

  重要程度--四颗星。最早接触到分数是在三年级的课本上,学习了分数的意义、比较大小和同分母的加减法,这里的分数则是更加全面的去学习、认识分数。其中分数的基本性质里面会有分数的化简、约分,这也是接下来数学中非常常用的运算性质(类似四年级学习的乘法分配率);分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较,复杂的一些还需要用到“放缩法”;分数的乘除运算法则则是数学运算的基本功了,越熟练越好(让孩子多练)。孩子在学习过程中遇到的第一个难点,那就属分数的应用题了(学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法),往年很多学生都分不清题目中的:整体(单位“1”)、部分和占比(率),误区是学生们总认为整体比部分要大,但是学习分数以后就不一定了;

  举例说明以下两种类型:

  1.对应法:量与率对应关系

  例: 水果店运来一批水果,第一天卖出1200千克,第二天比第一天多卖出1/8,这时还余下总数的1/4。求:这批水果共有多少千克?

  分析:由于还余下总数的1/4,说明已经卖出的水果质量就是总数的(1-1/4))=3/4,只要找出第一、二天卖出的水果总质量,它所对应的就是总数的,这样按照已知一个数的几分之几是多少,求这个数的方法,即求出这批水果的总质量。

  2.转化法:不同的单位“1”转化

  例:甲、乙两人在银行共存钱若干元,已知甲的存款钱的1/4等于乙存款钱的1/5,又知乙比甲多存了24元。求:甲、乙两人各存款多少元?

  分析:题目中有两个不同的单位“1”,条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1”,要弄清甲乙两人存款数之间的关系,必须运用转化思维的方法,将两个不同的单位“1”量转化为一个共同的单位“1”,这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的1/4等于乙存款数的1/5”这个条件,可以把甲的存款数看作单位“1”,乙的存款数就是甲的((1/4)÷(1/5)),这样就转化了单位“1”,再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位“1”量了。

  数学知识点:比和比例

  第一节 比和比例

  1.比的意义

  2.比的基本性质

  3.比例

  第二节 百分比

  1.百分比的意义

  2.百分比的应用

  3.等可能事件

  重要程度--五颗星。比例就是分数再次升级,比例的性质类似于分数的性质,需要很熟练的掌握。如果在第二单元中孩子的分数应用题经常出错,那到这一单元孩子就会比较吃力了,因为分数应用题的掌握好坏直接会对百分的应用产生较大的影响,百分数的应用也是中考中会重点考察的知识点;

  数学知识点:圆和扇形

  第一节 圆的周长和弧长

  1.圆的周长

  2.弧长

  第二节 圆和扇形面积

  1.圆的面积

  2.扇形的面积

  重要程度--四颗星。弧长与扇形面积的计算公式需要熟记,这一部分的知识点会链接到初三下学期“正多边形与圆”,会有一些组合图形的阴影面积需要计算,这里也会是孩子学习的一个难点。

  春意数学需要养成哪些良好的习惯

  预习习惯

  预习是学习中最重要的一种学习习惯,几乎每一个优秀的学生都有良好的预习习惯。预习不单是提前看一看书而已,预习能让学生们在听课的时候有目的性。此外,预习会让学生获得一种心理上的优势,这种优势会转化成为信心,从而超越其他学生。

  1.预习时重点通读课本,把自己认为重要的内容划在书上;

  2.不一定要把所有内容完全弄懂,不懂的地方做上记号。听课时要特别注意这些问题,如果上课还没有解决,要在课下向老师询问;

  3.对于知识点繁杂的章节,在纸上列一个图表,分层次地将这章的知识点列举出来,这不仅可以在听课时头脑清晰,还会降低复习时的难度,一举两得;

  听课习惯

  听课是学习的最有效途径,很重要,而会听课就更重要了,以下是听课过程中的一些习惯,从中汲取一些有益的养分,改善听课效率。

  1.听课时最关键的是能时刻跟上老师的进度,积极思考;

  2.上课积极回答问题,把被动的听课变成了一种积极、互动的活动,有利于提高课堂学习积极性和表达能力;

  3.听课需要“批判地吸收”,要善于边听边分析,边归纳;

  4.课后“静思5分钟”在心中快速把课上刚讲过的一些关键的思路、知识点理一遍;

  做笔记习惯

  会做笔记的同学可能上课间记得并不多,但很有成效。有些同学的笔记只有自己看得懂,但也很有效。相反,有的同学笔记记得很多,上课时几乎一直在记笔记,不仅效果差,甚至会影响听课效果。所以学会有效地做笔记对于每一个同学来说都是很重要的。

  1.学科之间不要用同一个笔记本,数学的笔记本建议一个学期用一个本子;

  2.在老师讲到兴起的时候一定要集中注意力好好听课,千万不要因为记笔记错过了老师的精彩讲解;

  3.笔记中并不是只有老师的板书,还可以有一些自己的思考;

  复习习惯

  关键是形成一个适合自己情况的复习方法,只要感觉效果好,就应该坚持下去,并且使之成为自己的一种学习习惯,结果一定会是很好的。当你还没找到十分有效的复习方法时,不妨借鉴以下经验。

  1.复习时间:当天学的东西当天就进行复习,时间拖得越晚,遗忘率就越高;

  2.复习频率:新学的东西,当天要复习,过三天还要在复习一遍,到周末则把本周所学的再总体复习一遍。还要进行“循环复习法”,以一个月为周期(参照艾宾浩斯记忆曲线);

  3.复习目标:复习就是一条线,把所学的东西串起来。复习时一定要有重点,重点复习自己知识上的弱点和缺陷,以及课程本身的重点和难点;

  掌握了这些习惯,整个初中阶段的学习都会变的很“简单”,很轻松。同学们在刚刚踏入初中的第一年需要打好“习惯”的基础,因为接下来的学习任务会越来越重,而这些习惯也将终生受用。


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